大数定律+彩票会发生啥?真实结果超出你的想象

关于“彩票要不要涨价”这个话题，之前小编一直听到各种声音，说现在经济发达了、物价上涨了，所以彩票也应该适当调升价格云云，比如彩票在30年前就卖到2元/注，现在经济比30年前发达太多了，卖个4元/注或者8元/注都不为过。

这种说法看似很有道理、无懈可击，那么事实真的是这样吗？

一个骰子游戏：理解规则设计的灵魂

如果你想知道真正的答案而且不嫌弃数学无聊的话，就先和笔者一起看个小小的数学案例：

假设现在有一个猜骰子点数的游戏，规则是：投掷1点获1元奖金，投掷2点获2元奖金，投出3点获3元奖金···以此类推，投掷6点可获6元奖金。

那么问题来了~骰子上每个点数出来的概率都是相同的，奖金数额也是固定的，那么平局每局的预期收益能否计算呢？

实际上，如果用数学公式计算，每投掷一次期望获得的奖金数额是：

1/6*1元+1/6*2元+1/6*3元+1/6*4元+1/6*5元+1/6*6元=3.5元。

（请注意：理解这个公式是搞懂本文的关键）

也就是说，每掷一次骰子，理论上可以获得的奖金是3.5元。

只要你大数量的玩下去，每局游戏预期获得的奖金就是3.5元。某次你可能投掷出了6元奖金，某次又投出了1元奖金，但只要你长期大量的玩下去，那么你每局平均期待的奖金就是3.5元。这个公式在数学上已有证明，叫做“大数定律”，有兴趣的话可以去看下。

回归正题。假如玩一局需要花费5元，那么平均每局下来你就需要输掉5-3.5=-1.5元，也就是说每局都要输1.5元；如果你玩了1万局，那恭喜了，你就要白白损失1.5万元~~~

那么假如每局定价3元钱呢，长期玩下来的话你每局的预期收益就是3.5-3=0.5元，也就是说每局净赚0.5元。这个时候你什么都不需要做，只要把全部身价都投入进去就行了，最后绝对稳赚不赔。

所以游戏中的庄家对每局的期望收益心知肚明，关键并不在于每局玩法的成本是不是要上涨，如此一来单注中奖金额也要随之调整，以保证玩家每局的投注成本要低于预期收益，这个设定才是整个游戏规则的核心和灵魂。

彩票需要涨价？答案：没意义

这个案例跟彩票规则也是完全一致的：关键并不在于单注金额是2元还是4元，而是每局游戏的期望收益到底是多少；只要对应调高奖金，那么单注购买成本的上涨就没有了任何意义，因为每局的期望收益仍然是相同的数字，这才是关键点。

比如单注价格上涨到4元/注，而奖金规则不调升，那么彩民就都不玩了，因为谁都不傻~

而如果把奖金也对应调升的话，平均每局的预期收益不会有实质变动，单注价格上涨也就失去了实际意义。况且现在彩票允许倍投，如果你嫌弃奖金太少完全可以加倍投注，完全没有必要强制把价格调整到4元/注。

当然，关于彩票价格是否应该调整还会有其他考虑；本文只从游戏规则设计角度谈论此问题。